Петр Георгиевич Сальников родился 11 июля 1926 года в г. Плавске Тульской области в семье медника-жестянщика. Из Плавска, не окончив средней школы, в 1942 году он подростком вступил в истребительный батальон. 22 ноября 1943 года был призван в Красную Армию. Сражался с врагом в составе 105-го артиллерийского полка 57-й мотострелковой дивизии. Служил наводчиком орудия, радистом, начальником дивизионной радиостанции. Со своим артполком он совершил знаменитый переход через пустыню Гоби и в ожесточенных боях с японцами ранен, контужен. В звании старшины до 1950 года был комсоргом артиллерийского дивизиона.

После демобилизации Петр Сальников завершил обучение в средней школе и некоторое время работал на стройке. Но уже с 1952 года он посвятил себя журналистской работе. Редактировал плавскую районную газету, щекинскую городскую газету и новомосковскую межрегиональную газету.

В 1956 году Петр Сальников окончил отделение журналистики Саратовской межобластной партийной школы. В 1965 году – историко-филологический факультет Тульского государственного педагогического института.

В 1970–1975 годы П. Г. Сальников возглавлял Тульскую областную писательскую организацию. Кроме литературной деятельности, в плавско-тульский период жизни Петр Георгиевич активно занимался журналистикой и общественной деятельностью. Работал заведующим отделом культпросветработы Плавского райисполкома; директором Тульской студии телевидения; заместителем председателя Тульского областного комитета по радио и телевидению; был собственным корреспондентом областной газеты «Коммунар».

В 1975 году по приглашению курянина писателя Е. И. Носова Петр Георгиевич Сальников приехал в Курск, где с 1976 по 1987 год работал ответственным секретарем Курской областной писательской организации.

В это время Курская писательская организация получила новый импульс в своем развитии. В Союз писателей СССР были приняты курские поэты и прозаики Юрий Першин, Владимир Детков, Михаил Еськов, Василий Алехин, Валентина Коркина и Иван Зиборов.

П. Г. Сальников являлся членом редколлегии литературно-художественных журналов «Подъем», «Поле Куликово», редакционных советов Центрально-Черноземного книжного издательства, издательства «Современник».

Он являлся делегатом нескольких Всесоюзных съездов писателей. На VI съезде писателей РСФСР избирался членом правления Союза писателей России.

Награжден почетной грамотой Президиума Верховного Совета РСФСР за многолетнюю плодотворную литературную и общественную деятельность (1986). За ратный и литературный труд удостоен ордена Отечественной войны II степени и 15 медалей.

Умер и похоронен в Плавске.