Юрий Николаевич Асмолов родился 3 февраля 1961 года в Курске в семье рабочих. Дошкольное детство провел в селе Молотычи Фатежского района Курской области. В школьные годы приобрел профессию шофера, окончил летные курсы при ДОСААФ. После окончания средней школы работал на комбинате «Химволокно», затем служил в Советской Армии. Демобилизовавшись, поступил в Курский сельскохозяйственный институт им. проф. И. И. Иванова. После окончания института в 1986 году «свою первую пятилетку» отработал главным инженером в колхозе имени К. Маркса села Клюква Курского района, а последующие – в АО «Агроснаб Курский».

К сочинительству стихов пристрастился в старших классах школы, развил это стремление в студенческие годы и тогда же стал вместе со своим другом Сергеем Бабкиным принимать участие в семинарах молодых поэтов и прозаиков.

С 1989 года печатался в районной газете «Сельская новь» и в областных – «Молодая гвардия» и «Курская правда», а также в курских альманахах – «Порубежье», «Толока». Позже стал публиковаться в воронежском журнале «Подъеме» и в столичных изданиях: «Российский писатель», «Молодая гвардия», «Бег», «Воин России», «Москва», «Золотое перо». Кроме того, его произведения публиковались также в литературных альманахах «Междуречье», «Славянские колокола», «Курские перекрестки», «Родник».

В 1995 году в Курске, в издательстве «Крона», вышел первый его поэтический сборник«Просинец», а в 1996 году – «На крутояре». В 1998 году Ю. Н. Асмолов был принят в Союз писателей России. Потом были книги «Строкой любви и состраданья» (2000), «Озимая пшеница» (2004), «Письма из деревни» (2005), «До востребования» (2006), «Недосказанность русского лета» (2011), «Иней» (2011), «Друзья мои, писатели…» (2013), «Кружатся листья» (2014), «Бессонница» (2015), «Среднерусская возвышенность» (2017).

Тематическая палитра произведений Юрия Асмолова – многоцветна и многогранна, но доминантой являлись любовь к родному краю, его природе и людям, особенно деревенским жителям. Он был признанным лириком соловьиного края есенинского плана. Занимался редактированием поэтических сборников курских поэтов.

С 2014 года Юрий Асмолов работал во Дворце пионеров и школьников города Курска, несмотря на тяжкий недуг, помогал юным талантам издавать свои рисунки и стихи. Ю. Асмолов – лауреат премии «Золотое перо России» (2010), литературной премии имени А. А. Фета (2016), премии Губернатора Курской области в области литературы имени Е. И. Носова (2017). Награжден почетным знаком «За труды и Отечество» (2018).